Día 14 — Cambio Porcentual: ¿Qué tan grande fue la corrección?

El cambio porcentual te dice qué tan grande es un cambio comparado con dónde empezaste. Convierte un cambio bruto en un número justo de "¿cuánto más grande (o más pequeño)?".

Hoy: apréndelo, practícalo y luego úsalo con la velocidad de tu propio robot.

¿Por qué no solo el cambio bruto?

Dos cambios pueden ser del mismo tamaño pero significar cosas totalmente distintas.

El mismo +5, historia muy distinta

Un robot que acelera de 10 → 15 cm/s ganó 5 — eso es mucho. Un robot que va de 100 → 105 también ganó 5 — pero casi no importa. El cambio porcentual capta la diferencia: 10 → 15 es un salto del 50%; 100 → 105 es solo 5%. El mismo +5 bruto, un cambio porcentual muy distinto.

La fórmula

cambio porcentual = nuevo − viejoviejo × 100

⚠ La única trampa

Divides entre el número VIEJO — de donde empezaste. Contra eso se mide el cambio.

Ejemplo: 20 → 25
nuevo − viejo = 25 − 20 = 5
5 ÷ viejo = 5 ÷ 20 = 0.25
0.25 × 100 = 25%

Practica — resuelve estos

Haz cada uno en papel primero, luego escribe el porcentaje. Se revisa mientras avanzas. Cuida el signo — subir es positivo, bajar es negativo, y siempre divides entre el número viejo.

1. La velocidad de un robot pasó de 40 a 50 cm/s.

cambio porcentual = %

2. La velocidad de un robot pasó de 30 a 36 cm/s.

cambio porcentual = %

3. La velocidad de un robot pasó de 20 a 30 cm/s.

cambio porcentual = %

4. La primera estimación de 1 segundo de un equipo fue 25 cm/s; hecho correctamente fue 40 cm/s.

cambio porcentual = %

5. La brecha de predicción de un equipo se redujo de 16 cm a 4 cm. (Bajó.)

cambio porcentual = %

6. Un robot se frenó de 50 a 45 cm/s al descargarse su batería.

cambio porcentual = %

Una bajada (5 y 6) es un cambio porcentual negativo; una subida es positivo. Si tu respuesta se ve enorme o diminuta, revisa que dividiste entre el número viejo, no el nuevo.

El mismo aumento bruto — ¿quién mejoró más?

Dos equipos hicieron su robot 6 cm/s más rápido. El mismo aumento bruto. Encuentra el cambio porcentual de cada equipo, luego lee la conclusión.

Equipo A: 30 → 36 cm/s.

cambio porcentual = %

Equipo B: 60 → 66 cm/s.

cambio porcentual = %

El punto central del cambio porcentual

Ambos ganaron +6, pero el Equipo A saltó 20% mientras que el Equipo B solo se movió 10%. Comparado con dónde empezaron, el Equipo A mejoró el doble. El número bruto (+6) lo oculta; el cambio porcentual lo muestra.

Ahora tu propio robot

De tu hoja del Laboratorio de Distancia: tu velocidad de primera estimación (la corrida de 1 segundo) y tu velocidad corregida (de dos corridas). ¿Cuánto cambió tu velocidad al corregir tu método?

Velocidad de primera estimación (cm/s)

Velocidad corregida (cm/s)

Llena ambas velocidades.

—

cambio porcentual desde tu primera estimación hasta tu velocidad corregida

Dilo en tu póster

"Nuestra estimación de 1 segundo fue cm/s. Hacerlo correctamente dio cm/s — una corrección del %. Por eso nuestras primeras predicciones estaban mal."

Esa oración es tu evidencia de la Meta 1: un cambio que le hiciste a tu modelo, y cuánto más precisa hizo tu velocidad.

★

Desafío — para los que terminan rápido

Problemas de dos pasos. Intenta estos solo cuando hayas terminado los ocho de arriba.

A. Trabaja al revés. La velocidad de un equipo subió 25% y quedó en 50 cm/s. ¿Cuál era la velocidad vieja?

velocidad vieja = cm/s

B. Un porcentaje de un porcentaje. Un robot aceleró 20%, luego aceleró otro 10% desde ahí. ¿Cuál es el cambio porcentual total desde el inicio?

cambio total = %

A: "subió 25%" significa que la velocidad nueva es 1.25 × la vieja — así que divides, no multiplicas. B: el segundo 10% se toma sobre el número más grande, así que los dos porcentajes no simplemente suman 30% — empieza desde 100 y ve paso a paso.